费马与自己数学家的同行们聊天，聊得最大多的就是关于素数的问题。

而素数想是一个无法驯服的野马，没有一个特定的规律能找到它。

没有一种公式，它是可以涵盖所有素数的。

费马想攻克这个问题，同时也基于现实，找到一种可以涵盖部分素数的公式。

于是突发奇想，2的2次方的n次方加1，是不是都是质数。

费马起床就写。

n等于一的时候等于3。

n等于二的时候等于5.

n等于三的时候等于17.

n等于四的时候等于257.

n等于五的时候等于.

第六个数字太大，费马不想写了，只是说这些都是质数。

为了表示方便，2次方的2次方的n次方加1写成fn。

后来人们发现，从6开始就不是质数了，证据如下：

f6

=

x

f7

=

x

f8

=

x

f9

=

x

x

f10

=

xxx

xp252

f11

=

x

x

x

x

p564

f12

=

x

x

x

x

x

x

c1133

f13

=

x

x

x

x

c2391

费马比较倒霉，当n大于5后，后来发现的数中没有一个是素数。

只有它原来发现的前五个是。

尽管如此，但是两个费马数之间互为质数，简称互质，意思为没有共同因子。

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